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如图,A(4,0),B(0,2),将线段AB绕原点O顺时针旋转90°,线段AB的...

如图,A(4,0),B(0,2),将线段AB绕原点O顺时针旋转90°,线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上,则a=_____

 

a=-2 【解析】 先求出旋转后线段的两点坐标,再求出中点C的坐标,代入抛物线即可求出a. 如图: 设AB旋转后的线段为EF, EF的中点为点C. ∵A(4,0),B(0,2),线段AB绕原点O顺时针旋转90°, ∴E(0,-4),F(2,0), ∴C(1,-2) ∵C点落在抛物线y=ax2上, ∴-2=a×12, 则a=-2. 故答案为-2.
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B. B点出发,沿线段BC→线段CN→ND→DA

C. A点出发,沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D. C点出发,沿线段CN→ND→DA→线段AB

 

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