求证：无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0总有两个不等的实数根.

证明见解析. 【解析】化成一般形式，求根的判别式，当△＞0时，方程总有两个不相等的实数根，证明△>0即可. ∵（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0， ∴x2﹣5x+6﹣p2＝0， ∴△＝（﹣5）2﹣4（6﹣p2）＝25﹣24+4p2＝4p2+1， ∵无论p取何值时，总有4p2≥0， ∴1+4p2＞0， ∴无论 p 取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0 总有两个不等的实数根．

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考点分析：

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一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；

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（1）在图①中画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的图形；

（2）在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形．