Question

当 x=1 时，代数式 ax²﹣2bx+1 的值等于 5，则当 x=2 时，代数式﹣2ax²+8bx﹣1 的值为______ ．

Answer

-33.

【解析】

利用x=1时ax2-2bx+1的值等于5得到a-2b=4，而当x=2时，-2ax2+8bx-1=-8a+16b-1，利用因式分解得方法得到-8a+16b-1=-8（a-2b）-1，然后利用整体代入的方法计算．

∵x=1时ax2-2bx+1的值等于5，
∴a-2b+1=5，
即a-2b=4，
∴当x=2时，-2ax2+8bx-1=-8a+16b-1=-8（a-2b）-1=-8×4-1=-33．
故答案为-33．