Question

完成下列证明过程．

如图，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

证明：∵AB∥DE

∴∠_____＝∠_____（_______）

∵AD＝CF

∴AD+DC＝CF+DC即_____

在△ABC和△DEF中AB＝DE_____

∴△ABC≌△DEF_____．

Answer

∠A ∠EDC 两直线平行，同位角相等 AC＝DF ∠A＝∠EDC，AC＝DF （SAS）

【解析】

根据平行线的性质可得∠A＝∠EDC，根据等式的性质可得AC＝DF，然后利用SAS判定△ABC≌△DEF即可．

∵AB∥DE

∴∠A＝∠EDC（两直线平行，同位角相等）

∵AD＝CF

∴AD+DC＝CF+DC，即AC＝DF．

在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF （SAS）．