如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=4...

如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；

（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

(1) 30°；(2) 27．【解析】试题（1）先根据等腰角形的性质求出∠B=∠ACB==70°，再由MN垂直平分线AC可知AD=CD，所以∠ACD=∠A，再根据∠BCD=∠ACB-∠ACD即可得出结论；（2）由MN是AC的垂直平分线可知，AD=DC，AC=2AE，所以AB=AC，再由△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17，可知求出△ABC的周长．试题解析：（1）∵AB=AC ∴∠B=∠ACB==70°， ∵MN垂直平分线AC ∴AD=CD， ∴∠ACD=∠A=40°， ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°；（2）∵MN是AC的垂直平分线 ∴AD=DC，AC=2AE=10， ∴AB=AC=10， ∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17， ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．