Question

如图，直线OA与反比例函数()的图像交于点A(3，3)，将直线OA沿y轴向下平移，与反比例函数()的图像交于点B(6，m)，与y轴交于点C．

（1）求直线BC的解析式；

（2）求△ABC的面积．

Answer

（1），（2）

【解析】(1)、根据点A得出k的值，根据反比例函数得出点B的坐标，首先求出直线OA的解析式，根据平行以及点B的坐标求出直线BC的解析式；(2)、根据平行线的性质得出△ABC的面积等于△BOC的面积，从而得出答案．

(1)、【解析】
∵经过点（3,3）， ∴， ∴.

又∵点(6,m)在反比例函数图像上，∴m=，∴点(6, ).

设的解析式为：，，∴.

设的解析式为：，又∵经过点，∴. ∴.

(2)、∵OA∥BC， ∴. 又∵， ∴.