Question

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（      ）度．

A. 30    B. 45    C. 50    D. 60

Answer

A

【解析】

试题解析：∵OD⊥BC，∠ABC=30°，

∴在直角三角形OBE中，

∠BOE=60°（直角三角形的两个锐角互余）；

又∵∠DCB=∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），

∴∠DCB=30°；

故选A．