如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC.
(1)求证: ;
(2)若AB=10,CD=8,求BE的长.
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
(2)以原点O为位似中心,在原点的另一个侧画出△A2B2C2.使=,并写出A2、B2、C2的坐标.
计算: .
下面是“作顶角为 120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知:△ABC,AB=AC,∠A=120°.求作:△ABC 的外接圆.作法:(1)分别以点 B 和点 C 为圆心,AB 的长为半径作弧,两弧的一个交点为 O;(2)连接 BO;(3)以 O 为圆心,BO 为半径作⊙O.⊙O 即为所求作的圆.请回答:该尺规作图的依据是_______.
在物理课中,同学们曾学过小孔成像:在较暗的屋子里,把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面,在它们之间放一块钻有小孔的纸板,由于光沿直线传播,塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像,这种现象就是小孔成像(如图1).
如图2,如果火焰AB的高度是2cm,倒立的像A′B′的高度为5cm,蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm,则火焰根的像B′到O的距离是________cm.
计算:=_______.