Question

从-1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax²+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为__________.

Answer

．

【解析】

试题首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解析】
画树状图得：

则共有12种等可能的结果，

∵一元二次方程ax2+bx+2=0有实数解，

∴a≠0，且△=b2﹣8a≥0，

∴所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的有3种情况，

∴所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为：=．

故答案为：．