如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点...

如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是____________.

【解析】根据中位线定理得到MN的长最大时，BC最大，当BC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．如图，∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MNBC，∴当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交⊙O于点C′，连接AC′． ∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′＝90°． ∵∠ACB＝45°，AB＝5，∴∠AC′B＝45°，∴BC′，∴MN最大．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

m是方程x2-6x-5=0的一个根，则代数式11+6m-m2的值是____________.

查看答案

从-1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax2+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为__________.

查看答案

把化为最简二次根式，结果是_________.