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三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个...

三角形两边的长分别是86,第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是(    )

A. 24    B. 248    C. 48    D. 8

 

B 【解析】 首先利用公式法解方程,求出方程的解为或; 当时,三角形的三边分别为6、6、8,满足三角形的三边关系,故要求此时三角形的面积,只需求出底边的高; 根据题意画出示意图,设中,,,过点A作与D,则AD即为底边上的高; 根据等腰三角形的性质再结合直角三角形勾股定理可得AD的长,从而可得时三角形的面积; 当时,三角形的三边分别为6、8、10,满足三角形的三边关系,根据勾股定理的逆定理可知此时三角形是直角三角形,且直角边为6、8,再结合直角三角形的面积公式,即可解答. , 或, ①当时,三角形的三边分别为6、6、8,满足三角形的三边关系, 根据题意画出示意图,设,,过点A作与D, ,, , ,,, , ,,, , ②当时,三角形的三边分别为6、8、10,满足三角形的三边关系, , ∴以6、8、10为三边的三角形是直角三角形,且直角边为6、8, , 综上所述,三角形的面积为或24. 故选B.
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考点分析:
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如图,图中所示的几何体为一桶快餐面,其俯视图正确的是(      )

A.     B.

C.     D.

 

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用配方法解一元二次方程时,此方程可变形为(    )

A. =9    B. =1    C. =9    D. =1

 

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如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,MAB的中点,NAC的中点.

(1)求线段CM的长;

(2)求线段MN的长.

 

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问题引入:

(1)如图①,在ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC=______(用α表示);如图②CBO=ABC,BCO=ACB,A=α,则∠BOC=_____(用α表示)

拓展研究:

(2)如图③CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,请猜想∠BOC=_____(用α表示),并说明理由.

类比研究:

(3)BO、CO分别是ABC的外角∠DBC、ECBn等分线,它们交于点O,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,请猜想∠BOC=______

 

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已知:如图所示,ABCD,BCDE.求证:∠B+D=180°

证明:∵ABCD

∴∠B=____________

BCDE,

∴∠C+D=180°(______

∴∠B+D=180°(______

 

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