Question

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B,AB与CD相交于点E,则下列结论一定正确的是（     ）

A. ∠DAB=∠CAB    B. ∠ACD=∠BCD    C. AD=AE    D. AE=CE

Answer

D

【解析】

根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而得到∠ACD=∠CAB′，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解．

∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，

∴∠BAC=∠CAB′，

∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACD，

∴∠ACD=∠CAB′，

∴AE=CE，

所以，结论正确的是D选项．

故选：D．