Question

阅读对话，解答问题：

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x²﹣ax+2b＝0有实数根的概率．

Answer

（1）详见解析；（2）.

【解析】

试题（1）用列表法易得（a，b）所有情况；（2）看使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的情况占总情况的多少即可．

试题解析：（1）（a，b）对应的表格为：

a
b

1

2

3

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（2）∵方程x2﹣ax+2b=0有实数根，

∴△=a2﹣8b≥0．

∴使a2﹣8b≥0的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2），

∴P(△≥0)=．