Question

去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点．甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人，甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人．旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，因此一共安排了7名带队老师．

(1)甲、乙两种客车各可坐多少人？

(2)请帮助旅行社设计租车方案．

Answer

（1）甲、乙两种客车分别可坐40人、30人；（2）有三种租车方案：租甲种客车5辆，租乙种客车2辆；租甲种客车6辆，租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，租乙种客车0辆.

【解析】

（1）设甲、乙两种客车可分别坐x人，y人，利用甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人；甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人列两个方程组成方程组，然后解方程组即可；

（2）设租甲种客车a辆，则租乙种客车（7-a）辆，利用乘车人数不少于253+7列不等式得到40a+30（7-a）≥253+7，再解不等式得到a≥5，加上a≤7，于是可得到a=5、6、7，然后写出三个方案．

（1）设甲、乙两种客车可分别坐x人，y人，
根据题意，得，

解得，

答：甲、乙两种客车分别可坐40人、30人；

（2）设租甲种客车a辆，则租乙种客车（7-a）辆，

根据题意得40a+30（7-a）≥253+7，

解得a≥5，

所以5≤a≤7，

而a为整数，

所以a=5、6、7，

有三种租车方案：租甲种客车5辆，租乙种客车2辆；租甲种客车6辆，租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，租乙种客车0辆，