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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交...

如图,在ABC中,ABACA=36°,AB的垂直平分线DEACD,交ABE.下列结论错误的是(    )

A. BD平分∠ABC    B. BCD的周长等于ABBC

C. ADBDBC    D. D是线段AC的中点

 

D 【解析】 试题∵△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C==72°, ∵AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD,∴BD平分∠ABC;故A正确; ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°,∴∠BDC=∠C,∴BD=BC=AD,故C正确; △BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC;故B正确; ∵AD=BD>CD,∴D不是AC的中点,故D错误.故选D.
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考点分析:
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