如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝18°，且AD＝AE，求∠...

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝18°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．

∠EDC＝9° 【解析】由条件可先求得∠DAE，再根据等腰三角形的性质可求得∠ADC，则可求得∠EDC．【解析】 ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠DAE=∠BAD=18°， ∵AD=AE， ∴∠ADE=（180°-∠DAE）=×（180°-18°）=81°， ∴∠EDC=90°-∠ADE=90°-81°=9°．故答案为：9°

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．