如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．

求证：∠C=∠E．

见解析. 【解析】由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△ABC≌△ADE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E． ∵∠BAE=∠DAC， ∴∠BAE﹣∠CAE=∠DAC﹣∠CAE，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中， ∵ ∴△ABC≌△ADE（SAS）， ∴∠C=∠E．

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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：①2a+c＜0；②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；④当n=﹣时，△ABP为等腰直角三角形．其中正确结论是______（填写序号）．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=________．

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若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为______．

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如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC． 求证：∠C=∠E．

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．