实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当=5时,y=45.求k的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.
如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
锐锐参加市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是__________.
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是__________.
(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.
如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.
(1)求证:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的长.
如图,二次函数y=﹣x2+2x+m的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.
如图,已知在△ABC中, AF⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是F、E,求证:△BEF∽△BCA.