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汉语言文字博大精深,丰富细腻,易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨...

汉语言文字博大精深,丰富细腻,易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘《大唐西域记》中记载,一刹那大约是0.0130.013用科学记数法表示应为(    )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解析】 0.013用科学记数法表示为. 故选A.
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若分式的值等于0,则x的值为(    )

A. -1    B. 1    C. 0    D. 2

 

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下列图形中有稳定性的是(    )

A. 长方形    B. 梯形    C. 平行四边形    D. 三角形

 

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下列各式中,是最简二次根式的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图:一次函数 的图象与坐标轴交于AB两点,点P是函数(0<x<4)图象上任意一点,过点P作PMy轴于点M,连接OP.

(1)当AP为何值时,OPM的面积最大?并求出最大值

(2)当BOP为等腰三角形时试确定点P的坐标.

 

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空间任意选定一点O,以点O为端点,作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为ox(水平向前)、oy(水平向右)、oz(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.

将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3,且S1<S2<S3的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直,S2所在的面与y轴垂直,S3所在的面与z轴垂直,如图1所示.

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数,y轴方向表示的量称为几何体码放的列数,z轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了1排2列6层,用有序数组记作(1,2,6),如图3的几何体码放了2排3列4层,用有序数组记作(2,3,4).这样我们就可用每一个有序数组(x,y,z)表示一种几何体的码放方式.

(1)如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,写出这种码放方式的有序数组,组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个;

(2)对有序数组性质的理解,下列说法正确的是哪些;(只写序号)

每一个有序数组(x,y,z)表示一种几何体的码放方式.

有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.

有序数组不同所表示几何体的单位长方体个数不同.

不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.

有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数.

(3)为了进一步探究有序数组(x,y,z)的几何体的表面积公式S(x,y,z),某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:

几何体

有序数组

单位长方体的个数

表面上面积为的个数

表面上面积为的个数

表面上面积为的个数

表面积

(1,1,1)

1

2

2

2

2S1+2S2+2S3

(1,2,1)

2

4

2

4

4S1+2S2+4S3

(3,1,1)

3

2

6

6

2S1+6S2+6S3

(2,1,2)

4

4

8

4

4S1+8S2+4S3

(1,5,1)

5

10

2

10

10S1+2S2+10S3

(1,2,3)

6

12

6

4

12S1+6S2+4S3

(1,1,7)

7

14

14

2

14S1+14S2+2S3

(2,2,2)

8

8

8

8

8S1+8S2+8S3

 

根据以上规律请写出有序数组(x,y,z)的几何体表面积计算公式S(x,y,z);(用x、y、z、S1、S2、S3表示)

(4)当S1=2,S2=3,S3=4时,对由12个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组,并用几何体表面积公式求出这个最小面积.(缝隙不计)

 

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