Question

如图，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是(    ) 

A. ∠ACD=2∠A    B. ∠A=2∠P    C. BP⊥AC    D. BC=CP

Answer

C

【解析】

根据题中的条件可以一一分析解答.

已知在△ABC中，AC＝BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，

可得∠A＝∠ABC，∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCD，

且∠ACD＝∠A＋∠ABC＝2∠A，故A正确.

又因为∠ACD＝∠A＋∠ABC＝2∠A，∠ACP＝∠PCD，

所以∠A＝∠ACP，可得AB//PC.

又因为AB//PC，可得∠ABP＝∠P，即∠A＝2∠P，B正确.

又因为∠CBP＝∠P，所以BC＝CP，D正确.

C没有足够的条件证明，错误.

故本题选C.