如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，...

如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是___．

答案不唯一，如：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等【解析】由题意有AB是线段DC的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质即可推出C，D到B点的距离相等. 因为AB⊥DC且DA＝CA，所以BA是线段DC的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，可知：BD＝BC，即C，D到B的距离相等.

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考点分析：

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如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是__________．