Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：

(1)∠BAE的度数；

(2)∠DAE的度数．   

Answer

(1) 40°;(2) 20°

【解析】

(1)由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，AE是角平分线，有∠BAE =∠EAC=∠BAC;

(2)在RT△ABD中，可求得∠BAD的度数，，故∠DAE =∠BAE-∠BAD.

【解析】
(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，

所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.

因为AE平分∠BAC，

所以∠BAE＝∠BAC＝40°.

(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.

而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，

所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，

所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.