Question

如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边△；以此类推，，则点的坐标为__．

Answer

（2，0）．

【解析】

根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出、、的坐标，得出规律，进而求出点的坐标．

如图，作轴于点C，

设，则，

，．

点A2在双曲线上，

，

解得，（不符题意舍去），

，

点B2的坐标为；

作轴于点D，设B2D=b，则，

，．

点A3在双曲线上，

，

解得，（不符题意舍去），

，

点B3的坐标为；

同理可得点B4坐标为；

以此类推，

点Bn的坐标为，

点B6的坐标为．

故答案为．