Question

如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面有唯一交点A，圆O的半径为4，且＝2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98π，则此时该圆与地面交点在（ ）上．

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

根据题意得出圆的周长以及圆转动的周数，进而得出与地面相切的弧．

∵圆O半径为4，

∴圆的周长为：2π×r=8π，

∵将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98π，

∴98π÷8π=12…2π，

即圆滚动12周后，又向右滚动了2π，

∵矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，=2，

∴=×8π=π＜2π，+=×8π=4π＞2π，

∴此时与地面相切，

∴此时该圆与地面交点在上，

故选：B．