Question

若抛物线y＝kx²﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（    ）

A. k＞﹣1    B. k≥﹣1    C. k＞﹣1 且 k≠0    D. k≥﹣1 且 k≠0

Answer

C

【解析】

根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．

∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，

∴k＞﹣1，

∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数，

∴k≠0，

则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，

故选C.