Question

如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（　　）

A. 6    B. 6π    C. 10π    D. 12

Answer

A

【解析】

根据勾股定理求出AB，分别求出三个半圆的面积和△ABC的面积，即可得出答案．

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB= ==5，

所以阴影部分的面积S=×π×（）2+×π×（）2+×3×4-×π×（）2=6，

故选：A．