Question

阅读材料：已知m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，求m，n的值．

【解析】
因为m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，

所以(m²－2mn＋n²)＋(n²－8n＋16)＝0，

所以(m－n)²＋(n－4)²＝0，

所以(m－n)²＝0，(n－4)²＝0，所以m＝4，n＝4.

根据你的观察，探究下面的问题：已知x²＋2xy＋2y²＋4y＋4＝0，求2x＋y的值．

Answer

2

【解析】

将多项式第三项分项后，结合并利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，即可求出2x+y的值.

因为x2＋2xy＋2y2＋4y＋4＝0，

所以x2＋2xy＋y2＋y2＋4y＋4＝0，

所以(x＋y)2＋(y＋2)2＝0，

所以(x＋y)2＝0，(y＋2)2＝0，

所以x＋y＝0，y＝－2，

所以x＝2，

所以2x＋y＝2.