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某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=...

某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误,解答过程如下:

原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) (第一步)

=a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步)

=2ab﹣b2 (第三步)

(1)该同学解答过程从第几步开始出错,错误原因是什么;

(2)写出此题正确的解答过程.

 

(1)从第二步开始出错,错误原因是去括号时没有变号;(2)2ab+b2. 【解析】 去括号时,括号外面是正号,则去掉括号后,括号里的各项不改变符号,去括号时,括号外面是负号,则去掉括号后,括号里的各项要改变符号;根据上述法则判断哪一步错误,再正确的去掉括号,合并同类项即可. 【解析】 (1)该同学解答过程从第二步开始出错,错误原因是去括号时没有变号; (2)原式=a2+2ab-(a2-b2) =a2+2ab-a2+b2 =2ab+b2. 故答案为:(1)第二步,去括号时没有变号;(2)2ab+b2.
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