Question

如图，中，，，点是的中点，过点作交于点，连接．则的度数为(     )

A. 30°    B. 80°    C. 90°    D. 110°

Answer

C

【解析】

由AB=AC得∠C=∠B=30°,可求得∠BAC=120°，易知DE是AC的垂直平分线，可得∠EAC=∠C=30°，从而可得∠BAE的度数.

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-30°=120°,

∵点是的中点，,

∴∠EAC=∠C=30°，

∴∠BAE=120°-30°=90°.

故选C.