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如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，∥．求证：．

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，∥．求证：．

 

证明见解析. 【解析】 根据平行线的性质可得到∠1=∠2，根据等式的性由已知AB=CD可得AC=BD，从而可利用AAS来判定△AEC≌△DFB，再根据全等三角形的对应边相等即可得到EA=FD． ∵(已知)， ∴(等量加等量，和相等)． ∵∥(已知)， ∴(两直线平行，内错角相等)． 在和中， ∴≌()． ∴( 全等三角形的对应边相等)
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计算：

 

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如图，在平面直角坐标系中，△可以看作是由△经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的，写出一种由△得到△的过程：________________．

 

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《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”

译文：“今有正方形水池边长为1丈，有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺．将芦苇的中央，向池岸牵引，恰好与水岸齐接．问水深，芦苇的长度分别是多少尺？”(备注：1丈=10尺)

如果设水深为尺，那么芦苇长用含的代数式可表示为_______尺，根据题意，可列方程为______________．

 

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如图，△中，，，，点是的中点，则的长为____.

 

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已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是___．

 

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