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若a、b是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根,则a2﹣3b的值是( ...

ab是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根,则a2﹣3b的值是(  )

A. 3    B. ﹣15    C. ﹣3    D. 15

 

D 【解析】 根据根与系数的关系可得a+b=﹣3,根据一元二次方程的解的定义可得a2=﹣3a+6,然后代入变形、求值即可. ∵a、b是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根, ∴a2+3a﹣6=0,即a2=﹣3a+6,a+b=﹣3, 则a2﹣3b=﹣3a+6﹣3b =﹣3(a+b)+6 =﹣3×(﹣3)+6 =9+6 =15, 故选:D.
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