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四边形ABCD为圆O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD=_____...

四边形ABCD为圆O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD_____

 

130°或50°. 【解析】 先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°,再根据圆周角定理得∠BCD=∠BOD=50°,然后根据圆内接四边形的性质求解. 如图 ∵弧BAD的度数为100°, ∴∠BOD=100°, ∴∠BCD=∠BOD=50°, ∴∠BAD=180°-∠ACD=130°. 同理,当点A是优弧上时,∠BAD=50°. 故答案为:130°或50°.
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