Question

图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图2中的实线)是________．

Answer

【解析】
∵AE＝AC＝6，

∴EC＝12．………………………………………………………2分

∴在Rt△EBC中，BE＝＝＝13．……………………4分

【解析】

设将AC延长到点D，连接BD，

根据题意，得CD=6×2=12，BC=5．

∵∠BCD=90°

∴BC2+CD2=BD2，即52+122=BD2

∴BD=13

∴AD+BD=6+13=19

∴这个风车的外围周长是19×4=76．