Question

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b²﹣c²=a² B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A：∠B：∠C=9：12：15 D. ∠C=∠A﹣∠B

Answer

C

【解析】

依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论．

A. 由b2–c2=a2得b2 =a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

B. 由a:b:c=3:4:5得a2+b2 = c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

C. 由∠A:∠B:∠C=9:12:15,及∠A+∠B+∠C=得∠C=≠，故不是直角三角形。

D. 由三角形三个角度数和是及∠C=∠A−∠B解得∠A=，故是直角三角形；

故选：C.