Question

如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______．

Answer

﹣4≤m≤4

【解析】

此题涉及的知识点是根据平面直角坐标系建立不等式，先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论.

【解析】
∵点M在直线y=﹣x上，

∴M（m，﹣m），

∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，

∴N（m，m），

∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，

∵MN≤8，

∴|2m|≤8，

∴﹣4≤m≤4，

故答案为：﹣4≤m≤4．