Question

在□ABCD中，对角线AC和BC相交于点O，若AC＝10，BD＝14，则AB的取值范围是(　　)

A. 2＜AB＜12    B. 10＜AB＜12    C. 5＜AB＜7    D. 4＜AB＜24

Answer

A

【解析】

根据平行四边形的性质求出OA、OB，根据三角形的三边关系定理得到OA-OB＜x＜OA+OB，代入求出即可．

如图，

设AB=x，

∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=14，

∴OA=OC=5，OD=OB=7，

在△OAB中，OA-OB＜x＜OA+OB，

∴7-5＜x＜7+5，

∴2＜x＜12．

故选A．