如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶...

如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2,若三角形ABC的面积为6,则三角形BCD的面积为__________.

12 【解析】根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．【解析】过C作CM⊥AB于M，过B作BN⊥CD于N， ∵a∥b， ∴CM=BN， ∴S△ABC=BA⋅CM,S△CDB=CD⋅BN， ∴S△ABC:S△CDB=AB：CD=1：2， ∵△ABC的面积为6， ∴△BCD的面积为12，故答案为：12.

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考点分析：

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在四边形ABCD中，已知AB＝CD，AD＝BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则AO的长等于________．

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如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是