Question

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的▱ADCE中，DE最小的值是________．

Answer

3

【解析】

试题根据平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短可知：当OD⊥BC时，DE线段取最小值．

【解析】
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，

∴

∵四边形ADCE是平行四边形，

∴OD=OE，OA=OC=2.5．

∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．

∴，

∴ED=2OD=3．