Question

已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．

Answer

DE∥FB

【解析】试题DE与FB平行，根据已知条件可证明DFBE是平行四边形，由平行四边形的性质可得DE∥FB．

试题解析：

DE∥FB．

因为 在□ABCD中，

AD∥BC （平行四边形的对边互相平行）．

且 AD=BC （平行四边形的对边相等），

所以 DF∥BE，

又 CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，

所以 DF=BE，

所以 DFBE是平行四边形，（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），

所以 DE∥FB．（平行四边形的对边相等）．