如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分...

如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE＝CF．

见解析【解析】根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，再证出BE=DF，得出AF=EC，进而可得四边形AECF是平行四边形，从而可得AE=CF．本题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝DC，AD∥BC，∴AF∥EC. ∵DF＝DC，BE＝BA，∴BE＝DF，∴AF＝EC， ∴四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF.

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考点分析：

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE

＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC

＝ cm．

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如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，高AE垂直平分BC，则菱形ABCD的面积为______cm2.