如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的...

如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

四边形ADEF为平行四边形，证明见解析【解析】【试题分析】根据中位线的性质得：DE∥BF，DE＝AB.因为AF＝AB，所以DE//AF，DE=AF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得证. 【试题解析】四边形ADEF为平行四边形．证明如下： ∵点D，E分别是边BC，AC的中点， ∴DE∥BF，DE＝AB. ∵AF＝AB， ∴DE＝AF， ∵DE//AF ∴四边形ADEF是平行四边形．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．