Question

已知二次函数y₁＝ax²＋bx＋c(a≠0)和一次函数y₂＝kx＋n(k≠0)的图象如图所示，下面有四个推断:

①二次函数y₁有最大值

②二次函数y₁的图象关于直线对称

③当时，二次函数y₁的值大于0

④过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y₁，y₂的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．

其中正确的是(    )

A. ①③    B. ①④    C. ②③    D. ②④

Answer

D

【解析】

【解析】
∵二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的开口向上，∴二次函数y1有最小值，故①错误；

观察函数图象可知二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称，故②正确；

当x=﹣2时，二次函数y1的值小于0，故③错误；

当x＜﹣3或x＞﹣1时，抛物线在直线的上方，∴m的取值范围为：m＜﹣3或m＞﹣1，故④正确．

故选D．