如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=
．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．
如图，AB，AC是⊙O的两条切线，B，C为切点，连接CO并延长交AB于点D，交⊙O于点E，连接BE，连接AO．
（1）求证：AO∥BE；
（2）若DE＝2，tan∠BEO＝
，求DO的长．
如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象分别交于M，N两点，已知点M(-2，m).
(1)求反比例函数的表达式；
(2)点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．
(1)求cos∠ADE的值；
(2)当DE=DC时，求AD的长．
小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?
如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函数y＝
(x＞0)的图象G经过点C．
(1)求点C的坐标和函数y＝(x＞0)的表达式；
(2)将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形A'B'C'D'，问点B'是否落在图象G上？
