Question

如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为(　　)

A. 3cm    B. 4cm    C. 1cm    D. 2cm

Answer

B

【解析】

此题涉及的知识点是角平分线的性质，解题时先根据已知条件证明Rt△ACE≌Rt△ADE，由此得出AD=AC，从而得出BD的长。

∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴CE=DE，
在Rt△ACE和Rt△ADE中，
AE＝AE CE＝DE，
∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），
∴AD=AC，
∵AB=7cm，AC=3cm，
∴BD=AB-AD=AB-AC=7-3=4cm．
故选：B