Question

某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．

(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；

(2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案；

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

Answer

（1）y=20x+860（0≤x≤6）（2）三种方案（3）860

【解析】

此题涉及的知识点是一次函数的实际应用，解题时先根据题意理清数量关系，设未知量，找出A、B之间的关系，列出函数关系式，再根据具体要求带入数值求解

（1）若乙仓库调往A县农用车x辆（x≤6），则乙仓库调往B县农用车(6-x)辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车(10-x)辆，那么甲县给B县调车(x+2)辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），

化简得：y=20x+860（0≤x≤6）；

（2）总运费不超过900，即y≤900，代入函数关系式得20x+860≤900，解得x≤2，

所以x=0，1，2， 即如下三种方案：

1、甲往A：10辆；乙往A：0辆 甲往B：2辆；乙往B：6辆，

2、甲往A：9辆；乙往A：1 辆 甲往B：3辆；乙往B：5辆，

3、甲往A：8辆；乙往A：2 辆 甲往B：4辆；乙往B：4辆；

（3）要使得总运费最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0时y值最小为860