如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=...

如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是______.

【解析】作辅助线证明△AOD≌△DOE≌△EOB≌△CDE,且都为等边三角形,利用等边三角形面积公式S=即可解题. 【解析】连接DE,OD,OE, 在圆中,OA=OD=OE=OB, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=60°, ∴△AOD≌△DOE≌△EOB≌△CDE,且都为等边三角形, ∵AB=4,即OA=OD=OE=OB=2, 易证阴影部分面积=S△CDE==.

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考点分析：

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如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= __________ ．