如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，N是的中点，连接MN，若BC=4...

如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，N是的中点，连接MN，若BC=4,∠ABC=60°，则线段MN的最大值为________.

6 【解析】连接CN,利用斜边中线等于斜边一半求出CN=4,利用中点求出CM=2,在△CMN中三边关系即可解题. 【解析】在中，，BC=4,∠ABC=60°， ∴∠A=30°, ∴AB=8, 连接CN, ∵是的中点，N是的中点， ∴CN=4（斜边中线等于斜边一半）,CM=2, 又MNCM+CN,即MN6, ∴线段MN的最大值为6.

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考点分析：

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如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是______.