Question

如图，Rt△中，，，，点为上一点，将△沿直线翻折，点落在处，连接，若∥，那么的长为____.

Answer

2.5

【解析】

如图所示，过点C′作C′D⊥AC，垂足为D，先由勾股定理求出BD的长，进而可得AC′的长，设CP＝x，则AP＝4－x，C′P＝CP＝x，根据勾股定理列方程解出x的值即可.

如图所示，过点C′作C′D⊥AC，垂足为D.由题意可知BC＝BC′＝5，C′D＝AC＝4，∴BD＝，AC′＝CD＝BC－BD＝5－3＝2.设CP＝x，则AP＝4－x，根据翻折的性质易知，C′P＝CP＝x，根据勾股定理有x2＝22＋（4－x）2，解得x＝2.5.