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计算: (1)(-x)2·x3÷(-x)3; (2)(2x-3y)·(2x-3y...

计算:

(1)(x)2·x3÷(-x)3

(2)(2x3y)·(2x3y)4·(3y2x)3÷(3y2x)2.

 

(1) -x2;(2) -(3y-2x)6 【解析】 (1)原式利用积的乘方以及同底数幂的乘法和除法法则进行计算,即可得到结果; (2)对原式变形化为同底数幂的形式,再按同底数幂的乘法除法法则计算即可. (1)原式=x2·x3÷(-x3)=-x2+3-3=-x2; (2)原式=-(3y-2x)·(3y-2x)4·(3y-2x)3÷(3y-2x)2=-(3y-2x)1+4+3-2=-(3y-2x)6.
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下列计算正确的是(    )

A. a3•a3=2a3    B. (a52=a7    C. (ab23=ab6    D. (a32÷(a23=1

 

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如图,已知,梯形中,,点边上,以点为圆心为半径作弧交边于点,射线与射线交于点.

(1)若,求的长;

(2)联结,若,求的长;

(3)线段上是否存在点,使得△与△相似,若相似,求的值,若不相似,请说明理由

 

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如图,已知,二次函数的图像交轴正半轴于点,顶点为,一次函数的图像交轴于点,交轴于点的正切值为.

(1)求二次函数的解析式与顶点坐标;

(2)将二次函数图像向下平移个单位,设平移后抛物线顶点为,若,求的值.

 

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地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示,电梯的两端分别距顶部9.9米和2.4米,在距电梯起点端6米的处,用1.5米的测角仪测得电梯终端处的仰角为14°,求电梯的坡度与长度.(参考数据:

 

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如图,已知,Rt△中,,点上一点,,过点的垂线交射线于点,延长于点.

(1)求的长;

(2)求的正切值.

 

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