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若2·53x＋2－3·53x＋1＝175，求x的值．

若2·53x＋2－3·53x＋1＝175，求x的值．

 

【解析】 提公因式53x+1，求出53x+1的值，继而再求x． 原式可化为2×53x×52－3×53x×5＝175， 53x×(2×52－3×5)＝175， 35×53x＝175，53x＝5，所以3x＝1，所以x＝.
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考点分析：
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计算：

(1)(－x)2·x3÷(－x)3；

(2)(2x－3y)·(2x－3y)4·(3y－2x)3÷(3y－2x)2.

 

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下列计算正确的是（    ）

A. a3•a3=2a3    B. （a5）2=a7    C. （ab2）3=ab6    D. （a3）2÷（a2）3=1

 

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如图，已知，梯形中，，，∥，，，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线与射线交于点.

（1）若，求的长；

（2）联结，若，求的长；

（3）线段上是否存在点，使得△与△相似，若相似，求的值，若不相似，请说明理由

 

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如图，已知，二次函数的图像交轴正半轴于点，顶点为，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，的正切值为.

（1）求二次函数的解析式与顶点坐标；

（2）将二次函数图像向下平移个单位，设平移后抛物线顶点为，若，求的值.

 

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地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点端6米的处，用1.5米的测角仪测得电梯终端处的仰角为14°，求电梯的坡度与长度.（参考数据：，，）

 

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